看看你的投資如何隨著複利和定期投入而成長。
未來值 (FV)： 計算投資成長到多少
=FV(r/n, n*t, -PMT, -P)
範例：=FV(8%/12, 12*20, -500, -10000) → 約 $320,000
定期投入金額 (PMT)： 要達到目標，每期應投入多少
=PMT(r/n, n*t, -P, -FV)
範例：=PMT(8%/12, 12*20, -10000, -100000) → 求月投
本金 (PV)： 要達到目標，需要多少起始投資
=PV(r/n, n*t, -PMT, -FV)
範例：=PV(8%/12, 12*20, -500, -100000) → 求起始本金
期數 (NPER)： 達到目標需要多少期
=NPER(r/n, -PMT, -P, FV) / n
範例：=NPER(8%/12, -500, -10000, 100000)/12 → 求年數
利率 (RATE)： 要達到目標的所需年利率
=RATE(n*t, -PMT, -P, FV) * n * 100
範例：=RATE(12*20, -500, -10000, 100000)*12*100 → 求年利率 %
| 年 | 累計投入 | 累計利息 | 餘額 |
|---|
填入初始本金（可以是 $0）、月定投金額、年利率、投資年數和複利頻率，下方逐年明細表即時更新。如果只是想快速試數字，保留預設值直接看結果就好。
最終約 $320,000。你實際投入 $130,000，其餘 $190,000 是複利累積的。這是稅前、費用前的毛報酬。
A = P(1+r/n)nt + PMT × [(1+r/n)nt − 1] / (r/n)
P = 本金，PMT = 每期定投，r = 年利率，n = 每年複利次數，t = 年數。
25 歲開始每月投 $500、年報酬 7%，到 65 歲約 $1,310,000。35 歲才開始，同條件只有約 $610,000。差了 $700,000，全來自早了 10 年，不是因為多投了什麼。
=FV(年利率/12, 月數, -每月投入, -初始本金)。例如 =FV(8%/12, 240, -500, -10000) 應回傳約 $320,000。固定一組參數後調整利率做敏感度測試，比死背公式好用。
72 法則是一個快速心算的捷徑，用來估算投資翻倍需要多少年。只要把 72 除以你的年利率：
這個估算在利率 4% 到 12% 之間最準確。我們的計算機會根據你的輸入顯示精確的翻倍時間。
複利頻率影響有多大？以 $10,000 投資、年利率 8%、投資 20 年（不追加投入）為例：
| 頻率 | 最終餘額 | 利息收益 |
|---|---|---|
| 每年（1次/年） | $46,610 | $36,610 |
| 每季（4次/年） | $48,010 | $38,010 |
| 每月（12次/年） | $48,886 | $38,886 |
| 每日（365次/年） | $49,530 | $39,530 |
20 年下來，每日複利比每年複利多賺約 $2,920。這個差距在利率更高、時間更長時會更明顯。
單利只根據原始本金計算利息。複利則是根據本金加上所有累計利息來計算。時間一長，就會產生指數級的成長。
例如 $10,000、利率 8%、投資 20 年：
複利多賺了 $20,610 — 是單利所能產生的兩倍以上。
複利不只是投資的概念，它在日常生活中無處不在：
同樣每月投入金額，晚 10 年開始通常會讓最終資產少掉數十萬。複利最怕「延後開始」，即使前期投入不大，時間仍是關鍵優勢。
若在稅務遞延或免稅帳戶中投資，複利效果通常更強，因為每年少了稅負拖累。規劃時可同時比較稅前與稅後報酬差異。
複利是根據初始本金加上之前所有累計利息來計算的利息。本質上就是「利息生利息」，讓你的錢隨著時間以指數方式成長，而非線性成長。
更頻繁的複利（每日或每月）會比每年複利產生略高的報酬。大多數儲蓄帳戶和債券是每日或每月複利。對於指數型基金等投資，報酬實際上是透過價格升值持續複利的。
標普 500 自 1926 年以來的年均報酬率約 10%（扣除通膨前）。扣除通膨後的實質報酬率接近 7%。8% 的假設對於長期分散投資的股票組合來說是合理的，但實際報酬逐年變化，沒有保證。
短期來看，投入多少更重要。長期來看（20 年以上），報酬率和時間的影響因複利而更大。理想策略是盡早、盡量多地投資於歷史報酬良好的分散資產。
沒有。計算機顯示的是稅前、通膨前、手續費前的毛報酬。實際報酬會更低。想要更準確的估算，可以將預期報酬減去你估計的稅率和手續費比例。