統計計算機

計算平均值、標準差、變異數和其他統計量。

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📐 計算方法說明 — 了解我們的計算方法論、資料來源與品質標準。

如何使用此計算機

輸入一組數據。計算機算出平均值、中位數、標準差、變異數和其他統計量。

公式與原理

平均 μ = Σx/n。標準差 σ = √[Σ(x−μ)²/n]。變異數 = σ²。四分位數分割資料為四等份。

計算範例

數據 [10,12,14,15,18,20]:平均 14.8、中位 14.5、標準差 3.31、四分位距 5.5。

專家建議

標準差大代表資料分散。68-95-99.7 法則:常態分佈中 68% 資料在 ±1σ、95% 在 ±2σ。

如果您覺得這個工具有幫助,也可以試試我們的比例計算機來做更完整的計算。 搭配使用工程計算機,可以獲得更全面的分析結果。 我們的標準差計算機也能幫助您進行更深入的規劃。

常見問題

平均值和中位數有什麼不同?

平均值 = 所有值的算術平均。中位數 = 排序後的中間值。中位數對偏斜資料(如收入)較適合,因為不受極端值影響。

什麼是標準差?

標準差衡量資料圍繞平均值的分散程度。在常態分佈中,約 68% 的資料落在 1 個標準差內,約 95% 在 2 個標準差內。

母體標準差和樣本標準差的差別?

母體(σ)除以 N。樣本(s)除以 N-1。當資料是較大母體的子集時,使用樣本標準差。

這個數學工具支援哪些數值範圍?

本計算機支援一般常用的數值範圍。對於極大或極小的數值,可能會因浮點運算限制而產生微小誤差,但對一般用途已足夠精確。

計算結果的精確度如何?

我們使用 JavaScript 的 IEEE 754 雙精度浮點數進行運算,提供最多 15-16 位有效數字的精確度。